姜雯馨感觉自己脑子里一塌糊涂,又是奇怪这道题,又是奇怪刚才纸条怎么忽然掉包了。孟思扬把另一张纸条扔在桌子上:“老师看到的是这一张吧。”
姜雯馨拿起来一看,果然是两张纸条。她问:“这一张也是你写的吗?”
孟思扬说:“当然。不然你可就惨了。”
姜雯馨佩服地问:“你怎么换过来的?我把纸条扔地上的时候,老师已经往这边走了,你还能那么快又写一张纸条,再扔到地上,还把原来那张捡起来?”
孟思扬笑道:“初中的时候就经常帮同桌,有经验了。”
前面的女生急忙一把把那张写着答案的纸条抽了过去,看了一遍,“啊”了一声:“这么做的?这……这个方程,算什么呀?”
孟思扬急忙说:“别说这个了,这张纸条赶紧毁掉。”
姜雯馨说:“你得给我讲讲,不然我就穿帮了。”
孟思扬说:“现在没时间,我要去吃饭了。明天吧。”
姜雯馨说:“不行,我们这是最后一场了,已经考完了。你们比我们多考两场。”
孟思扬说:“你说就算我给你讲懂了,你能给你同学讲出来,他们不怀疑你是什么时候学的这些吗?”
姜雯馨说:“那也比我连自己写的是什么都不知道强啊。”
孟思扬只好说:“那……我先去吃饭,一会儿……一会儿我们还回这个教室。”
姜雯馨摇头:“不行,这是别人的教室,一会儿他们本班同学就回来了。好了好了,回头我请你吃饭不行吗?”
孟思扬一愣,说:“其实早知道你们那么多人都没做出来,我也不用给你传纸条,反倒让你麻烦了。”
姜雯馨说:“也是。好了,你别那么多废话了。”
这时考场里大部分人都已经走了,只剩几个人,包括前面那个高二的女生,也就是高二的赫赫第二名,仅次于叶若凡。她也在前面站着,等着孟思扬给姜雯馨讲。孟思扬只好说:“那我长话短说,快点儿讲吧。这是微分方程。导数也叫微商,你们知道吧?”
两个女生对视一眼,点头:“听说过。”
孟思扬说:“所谓微商,就是微分之商。如果没有这个商,只微分,由微分组成的方程,就叫微分方程。就像这样的方程。速度就是位移的微分除以时间的微分,能理解吧?”
这两个女生毕竟是高二的绝顶高手,水平比余婷高的不是一点半点,想了想,点头:“理解。”
孟思扬继续说:“加速度就是速度的微分和时间的微分之比吧?”
两人又点头。
孟思扬说:“加速度和受力成正比吧?这是牛顿定律。”
两人点头。孟思扬说:“这就把位移和加速度联系到一起了。也就是,加速度和位移成正比。而加速度同时又是位移关于时间的两阶导数。根据这个关系,就能列出方程来。”
他边说边写,两个女生恍然大悟:“明白了。可……这个方程怎么解?”
孟思扬说:“微分方程在大学本身是一门课,而且是一门很古老的学科,它的解法早就在两百年前都被人研究透了,这是最简单的二阶齐次微分方程。不过我也不能给你们讲正规的解法,不然老师会更怀疑你的。只能用凑微分了,也就是用待定系数。我们先不管这个常系数,你先想一想,连求两次导数形式不发生变化的函数是什么?”
姜雯馨已经知道答案了,自然一下子就想到了:“指数函数,e的x次方。”
孟思扬说:“对。不过这里还有个系数。那求两次导数后和自己成正比的函数呢?”
前面的女生说:“哦,明白了,在指数上加一个系数,求导的时候这个系数就提到前面来了。”
孟思扬说:“好,我已经讲明白了。拜拜。”
姜雯馨急忙说:“哎,我说好的请你吃饭的。也谢谢你数学帮了我的忙。”
前面的女生其实并不认识姜雯馨,以为他们两个本来就认识,也就不凑热闹了,只听孟思扬把这道题讲明白后,就自己离开了。
孟思扬和姜雯馨一块儿去餐厅,姜雯馨一路上问孟思扬是什么时候学的这么多东西,敬佩之情溢于言表。孟思扬只含含糊糊地回答着。姜雯馨说:“我们去吃拉面吧,刚考完,吃碗面条,预祝自己考一百。”
孟思扬说:“语数外要是只考一百就糟了。”
姜雯馨笑道:“只是个意象而已。”
不过孟思扬一想也就明白了,卖拉面的窗口处在餐厅中间,在男女生各自集中用餐的交界处。两人从餐厅正中间的门进去。姜雯馨把饭卡递给孟思扬:“我请客,你先买吧。”
孟思扬却没接,笑道:“我还能真让女生请客啊?玩笑话。”径自走向窗口。卖拉面的地方排着队,姜雯馨排在孟思扬后面。孟思扬刷卡的时候,姜雯馨一眼看见终端上显示卡里还剩四百多元,心里一惊,心想原来孟思扬果真是名副其实的高富帅,才高八斗不算,家庭条件还那么好。
两人到一张空餐桌上吃饭。姜雯馨说:“上次你在网吧门口救我一次,我还没谢谢你呢。我请你吃饭不仅是答谢你考试帮我。结果你不领情。”
孟思扬说:“我也不算是帮你吧?考出来的又不是你的真实成绩。”
姜雯馨叹道:“同是年级第三名,你的水平可比我高多了。何况你还是高一的,我却还要你帮我,真是反过来了,就算不怕让人知道我作弊,我都不好意思往外说。”
孟思扬说:“你水平其实也不错的。除了那道题,其他的题你都全对了,至少你物理不会比叶若凡差。”
姜雯馨问:“对了,你是怎么认识叶若凡的?”
孟思扬说:“哦,他妹妹是我们班同学。”
他反问:“你呢?跟叶若凡同班吗?”
姜雯馨忙摇头:“不是。连一个级部的都不是。他是一部的,我是二部的。只不过每次考试,都跟他一个考场,距离也不远,就认识了。”
孟思扬“哦”了一声。
他吃饭很快,也不会因为和女生一块儿吃饭放慢速度,一碗面条很快就吃完了,说:“我先走了。”不等姜雯馨道别,走去把碗筷放进餐车里,径直离开。
明天最后两场考试,高二已经考完了,高一还要考政治历史和英语,一上午两场考完。而数理化这几个大头已经考完了,英语这种学科又不是临时抱佛脚能有什么显著效果的,因此班里一时浮躁起来。八班前几名的几个同学都在相互核对答案,声音还很大,那些自觉考得不是很好的同学抗议起来。他们往往听到他们核对的答案和自己的结果不一样,大部分情况下是自己错了,很影响明天考试的心情。
星期一的考试就没有高二的在一旁了,孟思扬反而感到心里空落落的。两场考试顺利过去,没出什么岔子。接下来就是紧张的等待成绩的环节了。这时孟思扬反倒一点儿没有考试前那么在乎自己的成绩了。在考试中他一直在帮姜雯馨做题,结果总让他感觉自己主要关心的不再是自己的考试结果,而是姜雯馨的成绩。
考试完的星期一下午就正常上课了,当然除了个别老师由于前段时间隔离耽误了一个星期,忙着赶新课之外,大部分老师都把考试的卷子先讲一遍。这时候成绩还没出来,这么做的结果是上课的时候不断有人大呼小叫,惋惜自己哪道题做错了。
孟思扬对高二的数学、物理卷子上的题目印象比自己做的卷子还深刻,以至于一时都记不清那些题是高一的,那些是高二的了。物理课的时候他正琢磨老师会怎么讲那道自己觉得用微分方程才能做出来的题,老师讲完的时候他才意识到,那不是自己考试的题目。
不过孟思扬还是很好奇,那道题的标准答案会是什么。下课后,他跑到高二教学楼的物理办公室。考完后答案已经发下去了,他很容易就在办公室找到一张物理考试的答案,找到那道题,看到答案和自己做的结果是一样的,但方法却不一样。这时孟思扬才意识到,原来这道题的结果要求的是做功,用微分方程把速度、时间关系求出来后,还要再做个积分,反而又把e消去了,得到一个整数,这和他的结果是一样的。但标准答案既没有用微分也没用积分,却用的是冲量定理,等于绕过了求速度、时间关系。孟思扬看了,顿觉懊恼,但又奇怪,为什么高二那群精英就没人做出来呢?也许有人做出来了,只不过没说罢了。另外,冲量定理也是高三才学的东西,这才是高二刚开学。他们这段时间一直学的电磁场,对运动学的部分本来就已经有些生疏了。
孟思扬自我安慰,其实用冲量定理不比用微分方程简单,只不过微分方程有些超纲罢了。而其实冲量定理对于这次考试来说,也算是超纲了,而且还需要绕一个弯子,从原理上来说思路其实更复杂。
过了两天,成绩就出来了。原来的年级第一杨若雪滑到了年级第十名。孟思扬上升到了年级第二,而年级第一却又成了一个上次月考中连前十名都看不到名字的黑马,不过也是一部的,四班的一个叫徐婉莹的女生。
果然如文老师所说,小班从组建后第一场考试开始,其成员的成绩就开始呈现出扩散效应。而刚离开小班的叶琳琳,在年级里的名次又进步了两名,在八班仍是第二,仅次于孟思扬。结果,考试过后,相当一部分学生开始步叶琳琳的后尘,纷纷离开小班,回本班上课。但姚梦超和杨若雪一直没回来。韩冰雪也没回来。孟思扬路过小班门口的时候,往里面看了一下,里面人数已经锐减了一半,大约只剩二十个人左右了。
田老师在教室里贴出成绩的时候,孟思扬只在不远处瞄了一眼,看见自己的名字稳稳地在第一个,便松了口气,不再多管,也不关心自己在级部的名次。
当天下午第四节课的时候,田老师进了教室,说:“同学们,考试成绩出来了。我们再调整一下座位吧。”
孟思扬对莫沉说:“我们调不调座位和考试成绩出来有什么必然联系吗?”
莫沉说:“当然有关系,考得好的更容易跟老师提条件。老师也以此鼓励我们努力学习。”
孟思扬说:“上次调位,老师就根本没采纳我们的意见嘛。叶琳琳提了一条意见,老师看起来像是采纳了,可报上去的同桌,有三分之二被她自作主张拆了,其实和老师自己随便安排没什么区别。这叫伪民主。”
叶琳琳听见了,回头说:“这次估计老师也不会再用我的意见了。”
这时所有同学都望着老师,等她说排座位的具体安排,每个人心里都打着小九九,但都不好说出来。田老师说:“上次排座位,听很多同学说,意见很大?”
下面顿时一片议论纷纷。老师说:“我以前带的班,排座位都是按照成绩优先考虑,也不在乎你们说我偏向学习好的同学,的确就是偏向,有什么办法呢?我们这是学校,学习是检验学校一切工作的终极指标。不过上次因为我手里只有个中考成绩,中考成绩很大程度上不能反映你们在高中的表现,所以我没有按自己以前的方式。这次我们参考期中考试的成绩,按名次往下,从第一名开始,随便挑选座位,我不加干涉。就算是个子高的非要选到前面,影响后面同学看黑板,我也不管,你们自己在下面协调。”
同学们顿时骚动起来。田老师说:“首先说一点原则:不能替人占座位。不能说你跟谁商量好同桌了,在你们之间选座位的人就不能选你旁边的位置了。”
孟思扬苦笑一声,对莫沉说:“这么说来,根本不是偏向学习好的。先选座位的岂不是任人挑选,连选择自己同桌的机会都没有了?”
莫沉点点头。田老师说:“这儿是我画的一张空座次表。我点到名的同学上来,自己找个空的格子填上。”
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